Analyse fonctionnelle

Envoyer Imprimer PDF

Introduction

Dans cette partie du cours, nous allons nous intéresser à :

  1. La topologie (les espaces vectoriels normés en dimensions infinies, la complétude, théorème du point fixe, applications linéaires continues, théorème de Von Neumann)
  2. Les espaces de Hilbert (théorème de Cauchy Schwarz, théorème de Riesz, projection orthogonale)
  3. La théorie de Fourier (les espaces préhilbertiens, théorème de Bessel, théorème de Parseval, théorème de Dirichlet)
  4. Equation de Laplace en dimension 2
  5. Les fonctions différentiables (Rappels de Spé et L2: matrice Jacobienne, théorème des accroissements finis, théorème des fonctions implicites)
  6. Calcul différentiel dans une Banach (différentiabilité, théorème des accroissements finis, étude des extrema)



I. Cours

Voici quelques notes de cours :

Topologie
Applications linéaires continues
partie 1 : Théorie de Fourier
partie 2 : calcul différentiel dans un Banach


II. Quelques exercices et annales

cours et td à mettre ici !!


Mise à jour le Jeudi, 18 Mars 2010 16:18