Probabilité

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I. Cours

Ce cours s'organise en deux parties : la première partie est consacrée à la théorie de la mesure et la deuxième partie au notion de probabilité.

PARTIE I :

  1. Tribus ( fonctions mesurables, mesure de Lebesgue, lemme fondamental d'approximation )
  2. Intégrale par rapport à une mesure ( Théorème de Beppo-Levi, lemme de Fatou, théorème de convergence dominée, intégrales dépendant d'un paramètre )
  3. Théorèmes de Fubini ( mesure produit )
  4. Changements de variables ( mesure image )


PARTIE II :

  1. Variables aléatoires ( lois, fonction de répartition, indépendance, espérance, variance, covariance, fonction caractéristique, fonction génératrice, lois usuelles )
  2. Convergences ( Lemme de Borel-Cantelli, convergence en loi, en probabilité et presque sûre, loi des grands nombres, théorème central limite )
  3. Vecteurs aléatoires ( matrice de covariances, vecteurs gaussiens )

Voici un résumé de cours intéressant pour vous aidez : Cours Intégrations Probabilités .


II. Exercices et annales

cours et annales à mettre....


Mise à jour le Mercredi, 22 Juillet 2009 22:05