Programme MACS 3

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La dernière année se reparti également sur 2 semestres avec le choix d'une dominante pour se terminer sur le stage de fin d'étude de 4 à 6 mois. Pour connaître le contenu des enseignements 2009-2010.

Semestre 9

Contrôle Optimal et Optimisation combinatoire : Les méthodes modernes du contrôle optimal. Résoudre un problème de contrôle optimal. Le langage et les bases de l'automatique.

Optimisation combinatoire : Savoir modéliser et utiliser des logiciels de modélisation et d'optimisation. Connaître et savoir appliquer les principales méthodes de résolution de problèmes d'optimisation combinatoire.

Mécanique Numérique : Le cours Mécanique Numérique est destiné à compléter les cours de Mécanique de 1ère et 2ème année avec des notions plus pointus sur la modélisation et la simulation numérique.

Calcul Stochastique et Applications à la finance : Maitriser les outils de bases en calcul stochastique. Manipuler des modèles financiers utilisés dans la pratique. Faire la couverture de portefeuille et faire du pricing d'options finance.

Méthodes probabilistes en Ingénierie : Appliquer les méthodologies sur des problèmes concrets -Réaliser des projets d'applications sur ordinateur avec Matlab.

Modélisation des incertitudes : Le cours de modélisation des incertitudes dans l'industrie est destiné à sensibiliser les étudiants de la MACS 3 à cette problématique au travers du rappel des principales méthodes utilisées aujourd'hui dans l'industrie. Le cadre général de travail s'appuie sur les modèles statistiques et les méthodes de simulation probabilistes.

Calcul Scientifique : This is a 15 hour short course is an introduction to some of the basic concepts in applied numerical analysis and scientific computing. The course will involve written homework assignments as well as short programming projects. The final project will be a cumulation of experience you have gained in the course.

Logiciel Fluide : Fédérer diverses connaissances déjà acquises et les compléter afin de pouvoir formuler et résoudre un problème de mécanique des fluides : Utilisation du logiciel Fluent et lecture d'un article.

Calcul en Bourse - Modélisation : Connaître les marchés de capitaux et les différents actifs qui sont négociés sur ces marchés ; maitriser les notions de taux d'intérêt, de valeur, de risque, qui sont indispensables en finance. A la fin de ce cours l'étudiant doit connaître les différents actifs financiers, il doit notamment être capable de calculer leur prix, leur rendement, leur risque.

2 cours au choix + 2 en auditeur libre parmis :

Cryptographie : L'optique du module est de présenter la cryptographie d'un point de vue global. La sécurité d'un système repose sur la chaîne de traitement complète d'un protocole de communication : compression- > chiffrement- >correction au sein d'un équipement qui lui aussi peut se révéler vulnérable. A l'issue du module, une culture générale des problématiques liées à la sécurité sera acquise.

Modélisation pour le traitement d'images : Modélisation déterministe : Lignes de niveaux, courbure d'une image. Minimisation d'une fonctionnelle d'énergie, EPD associée. Applications à la restauration, à la détermination du flot optique, à la segmentation (modèle de Mumford et Shah). Optimisation de formes : contours actifs (snakes), modèle de Chan et Vese.

Eléments d'ingénierie financière : Ce cours présente les principales techniques statistiques, probabilistes et numériques utilisées en ingénierie financière.

Séries temporelles : Manipulations de séries temporelles discrètes pour la finance.

Théorie des risques de Crédit.

Modélisation électromagnétique de la cellule biologique : Rappels sur les équations de Maxwell et leurs approximations. Particularités des systèmes biologiques. Modélisation électromagnétique des cellules. Introduction aux développements asymptotiques.

Etude magnétique des influx neuronaux (selon Evans) : Ce système est étudié théoriquement et numériquement : on montre l'existence d'une solution pour toute donnée initiale. On montre l'existence d'une solution de type onde de choc et on étudie sa stabilité en introduisant une fonction d'Evans.

Techniques pour la conception de formes (optimum design) : Connaître les méthodes permettant d'automatiser certaines parties du processus de conception de formes (avions, lanceurs spatiaux...) par simulation numérique des écoulements aérodynamiques. Cette approche mathématique permet de réduire les temps de cycle de conception d'un produit et de trouver des solutions meilleures que le processus classique. La notion de robustesse de cette solution aux incertitudes sur les paramètres du modèle peut être intégrée à la formulation. A la fin du cours l'étudiant devrait savoir s'orienter (choix des algorithmes..) et organiser ses calculs en fonction du type de problème à résoudre.

Méthodes Numériques en propagation d'ondes : Cadres fonctionnels pour le système de Maxwell et l'équation du second ordre. Approximation par différences finies analyse de stabilité et dispersion. Approximation par éléments finis : conservation de l'énergie, stabilité. Conditions aux limites transparents et absorbantes pour les problèmes d'ondes en milieu non borné. Notions sur les formulations par potentiel retardé et approximations asymptotiques ; exemples industriels.

Méthodes numériques appliqués à l'aérodynamique : 1) Motivations physiques et industrielles de la conception numérique. Méthode des singularités. Méthode des différences finies appliquée aux écoulements transsoniques. Méthode des volumes finis appliquée aux écoulements transsoniques. Génération et adaptation des maillages structurés.

Fronts réactifs subsoniques : Les relations de Rankine-Hugoniot. Différents régimes de propagation, ondes de réaction diffusion. Flamme de prémélange. Les équations de la combustion, structure de la flamme laminaire. Front d'ablation. Contexte, structure. Flamme thermonucléaire. Conditions d'allumage. Analyse de stabilité linéaire. Modes normaux, modèles discontinus.

Ecoulements de fluides singuliers, Caractéristiques générales et méthodes numériques : Etude de la solution exacte d'un problème singulier. Schéma fondamental de Godunov et méthodes de volumes finis. Solveurs de Riemann approchés. Méthodes récentes de traitement des écoulements singuliers.

Mise à jour le Mercredi, 03 Février 2010 16:40